[TOC]
Numpy方法
np.ceil(x, y) 限制元素范围
- x 输入的数据
- y float型，每个元素的上限
housing["income_cat"] = np.ceil(housing["median_income"] / 1.5) # 每个元素都除1.5permutation(x) 随机生成一个排列或返回一个range
如果x是一个多维数组，则只会沿着它的第一个索引进行混洗。
import numpy as np
shuffle_index = np.random.permutation(60000)
X_train, y_train = X_train[shuffle_index], y_train[shuffle_index]numpy.argmax() 返回沿轴的最大值的索引
返回沿轴的最大值的索引。
# some_digit_scores 内容
# array([[-311402.62954431, -363517.28355739, -446449.5306454 ,
# -183226.61023518, -414337.15339485, 161855.74572176,
# -452576.39616343, -471957.14962573, -518542.33997148,
# -536774.63961222]])
np.argmax(some_digit_scores)
# Out
# 5- a : array_like; 输入数组
- axis : int, optional; 默认情况下，索引是放在平面数组中，否则沿着指定的轴。
- out : array, optional; 如果提供，结果将被插入到这个数组中。它应该是适当的形状和dtype。
np.linalg.inv() 计算矩阵的逆
X_b = np.c_[np.ones((100, 1)), X] # add x0 = 1 to each instance
theta_best = np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_b.T).dot(y)- a : (…, M, M) array_like；被求逆的矩阵
numpy.dot(a, b, out=None) 计算两个数组的点积
>>> np.dot(3, 4)
12
# Neither argument is complex-conjugated:
>>> np.dot([2j, 3j], [2j, 3j])
(-13+0j)
# For 2-D arrays it is the matrix product:
>>> a = [[1, 0], [0, 1]]
>>> b = [[4, 1], [2, 2]]
>>> np.dot(a, b)
array([[4, 1],
[2, 2]])
>>> a = np.arange(3*4*5*6).reshape((3,4,5,6))
>>> b = np.arange(3*4*5*6)[::-1].reshape((5,4,6,3))
>>> np.dot(a, b)[2,3,2,1,2,2]
499128
>>> sum(a[2,3,2,:] * b[1,2,:,2])
499128- a : array_like；First argument.
- b : array_like；Second argument.
numpy.ndarray.T() 计算矩阵的转置
与self.transpose()相同，如果self.ndim < 2则返回它自身。
>>> x = np.array([[1.,2.],[3.,4.]])
>>> x
array([[ 1., 2.],
[ 3., 4.]])
>>> x.T
array([[ 1., 3.],
[ 2., 4.]])
>>> x = np.array([1.,2.,3.,4.])
>>> x
array([ 1., 2., 3., 4.])
>>> x.T
array([ 1., 2., 3., 4.])numpy.random.seed() 生成器种子
该方法由RandomState初始化，它可以被重新设置。
np.random.seed(42)
theta = np.random.randn(2,1) # random initialization- seed : int or array_like, optional；必须为32位无符号整数。
numpy.random.randn() 从标准正太分布返回样本
>>> theta = np.random.randn(2,1)
array([[ 4.21509616],
[ 2.77011339]])参数
- d0, d1, …, dn : int, optional；返回的数组维度，应该都是正值。如果没有给出，将返回一个Python float值。
返回值
- Z : ndarray or float；一个经过标准正态分布抽样的，
(d0, d1, ..., dn)维度的浮点数组。
numpy.array() 创建一个数组
theta_path_bgd = np.array(theta_path_bgd)
theta_path_sgd = np.array(theta_path_sgd)
theta_path_mgd = np.array(theta_path_mgd)- object : array_like
- dtype : data-type, optional
numpy.random.rand()&nmbsp;生成给定shap的随机值
m = 100
X = 6 * np.random.rand(m, 1) - 3
y = 0.5 * X**2 + X + 2 + np.random.randn(m, 1)
>>> np.random.rand(3,2)
array([[ 0.14022471, 0.96360618], #random
[ 0.37601032, 0.25528411], #random
[ 0.49313049, 0.94909878]]) #random- d0, d1, …, dn : int, optional；返回的数组维度，必须是正值。如果为空，则返回一个Python float值。
numpy.linspace() 在指定区间返回间隔均匀的样本[start, stop]
X_new=np.linspace(-3, 3, 100).reshape(100, 1)
X_new_poly = poly_features.transform(X_new)
y_new = lin_reg.predict(X_new_poly)
plt.plot(X, y, "b.")
plt.plot(X_new, y_new, "r-", linewidth=2, label="Predictions")
plt.xlabel("$x_1$", fontsize=18)
plt.ylabel("$y$", rotation=0, fontsize=18)
plt.legend(loc="upper left", fontsize=14)
plt.axis([-3, 3, 0, 10])
save_fig("quadratic_predictions_plot")
plt.show()- start : scalar；序列的起始值
- stop : scalar；序列的结束值
- num : int, optional；要生成的样本数量，默认为50个。
- endpoint : bool, optional；若为True则包括结束值，否则不包括结束值，即[start, stop)区间。默认为True。
- dtype : dtype, optional；输出数组的类型，若未给出则从输入数据推断类型。
meshgrid() 从坐标向量返回坐标矩阵
>>> nx, ny = (3, 2)
>>> x = np.linspace(0, 1, nx)
>>> y = np.linspace(0, 1, ny)
>>> xv, yv = np.meshgrid(x, y)
>>> xv
array([[ 0. , 0.5, 1. ],
[ 0. , 0.5, 1. ]])
>>> yv
array([[ 0., 0., 0.],
[ 1., 1., 1.]])
>>> xv, yv = np.meshgrid(x, y, sparse=True) # make sparse output arrays
>>> xv
array([[ 0. , 0.5, 1. ]])
>>> yv
array([[ 0.],
[ 1.]])- x1, x2,…, xn : array_like；代表网格坐标的一维数组。
- indexing : {‘xy’, ‘ij’}, optional；输出的笛卡儿（’xy’，默认）或矩阵（’ij’）索引。
- sparse : bool, optional；如果为True则返回稀疏矩阵以减少内存，默认为False。
norm() 矩阵或向量范数
t1a, t1b, t2a, t2b = -1, 3, -1.5, 1.5
# ignoring bias term
t1s = np.linspace(t1a, t1b, 500)
t2s = np.linspace(t2a, t2b, 500)
t1, t2 = np.meshgrid(t1s, t2s)
T = np.c_[t1.ravel(), t2.ravel()]
Xr = np.array([[-1, 1], [-0.3, -1], [1, 0.1]])
yr = 2 * Xr[:, :1] + 0.5 * Xr[:, 1:]
J = (1/len(Xr) * np.sum((T.dot(Xr.T) - yr.T)**2, axis=1)).reshape(t1.shape)
N1 = np.linalg.norm(T, ord=1, axis=1).reshape(t1.shape)
N2 = np.linalg.norm(T, ord=2, axis=1).reshape(t1.shape)
t_min_idx = np.unravel_index(np.argmin(J), J.shape)
t1_min, t2_min = t1[t_min_idx], t2[t_min_idx]
t_init = np.array([[0.25], [-1]])- x : array_like；输入的数组，如果
axis是None，则x必须是1-D或2-D。 - ord : {non-zero int, inf, -inf, ‘fro’, ‘nuc’}, optional；范数的顺序，inf表示numpy的inf对象。
- axis : {int, 2-tuple of ints, None}, optional
- keepdims : bool, optional
以下范数可以被计算：
| ord | norm for matrices | norm for vectors |
|---|---|---|
| None | Frobenius norm | 2-norm |
| ‘fro’ | Frobenius norm | – |
| ‘nuc’ | nuclear norm | – |
| inf | max(sum(abs(x), axis=1)) | max(abs(x)) |
| -inf | min(sum(abs(x), axis=1)) | min(abs(x)) |
| 0 | – | sum(x != 0) |
| 1 | max(sum(abs(x), axis=0)) | as below |
| -1 | min(sum(abs(x), axis=0)) | as below |
| 2 | 2-norm (largest sing. value) | as below |
| -2 | smallest singular value | as below |
| other | – | sum(abs(x)ord)(1./ord) |
对于ord <= 0的值，它严格来说不是数学规范的范数，但它作为数值目的任然有用。
unravel_index() 将平面索引或平面索引数组转换为坐标数组的元组
>>> np.unravel_index([22, 41, 37], (7,6))
(array([3, 6, 6]), array([4, 5, 1]))
>>> np.unravel_index([31, 41, 13], (7,6), order='F')
(array([3, 6, 6]), array([4, 5, 1]))
>>> np.unravel_index(1621, (6,7,8,9))
(3, 1, 4, 1)- indices : array_like；一个整数数组，其元素是索引到维数组dims的平坦版本中。
- dims : tuple of ints；用于分解索引的数组的形状。
- order : {‘C’, ‘F’}, optional；决定
indices应该按row-major (C-style) or column-major (Fortran-style) 顺序。
mean() 计算沿指定轴的算术平均值
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.mean(a)
2.5
>>> np.mean(a, axis=0)
array([ 2., 3.])
>>> np.mean(a, axis=1)
array([ 1.5, 3.5])
>>> a = np.zeros((2, 512*512), dtype=np.float32)
>>> a[0, :] = 1.0
>>> a[1, :] = 0.1
>>> np.mean(a)
0.54999924- a : array_like；包含要求平均值的数组，如果不是数组，则尝试进行转换。
- axis : None or int or tuple of ints, optional；计算平均值的轴，默认计算扁平数组。
- dtype : data-type, optional；用于计算平均值的类型。
- out : ndarray, optional
